pH 와 bicarbonate 값을 알 때, carbonate 와 free CO2 는 얼마나 될까?

예를 들어 보자. 

수온이 25 ℃ 인 원수의 bicarbonate (HCO3-) 가 86.2 mg/L 이고 pH 6 이라면 CO2 는 얼마나 있을까?

 

어.... !! 갑자기 머리가 마비된 느낌이 온다.

이 불편한 기분을 풀기 위해서 간단하고 빠르게 답을 알려주는 시뮬레이션 프로그램으로 확인해 보면 될 것 같다.

그러다 문득 이거... . 중/고등학교 화학 시간에 본 듯한 기억이 나며 자괴감에 빠진다.

 

물과 관련된 일을 오랫동안 해왔지만, 쉽지 않은 문제다. 

이번 기회에 수질 화학의 기본 개념 중 하나인 Carbonate system 에 대해서 확인해 보자.

두고두고 써먹을 수 있을 것이다.

수처리 공정 설계를 할 때, 기본적으로 확인을 해야하는 사항이 pH, Alkalinity (bicarbonate, carbonate, etc) 이다.  수질화학의 기본 개념으로 Carbonate system 에 대한 개념을 이해하면 된다.

참고로 Vernon L. Snoeyink & David Jenkins 두 분이 쓴 Water Chemistry 라는 책이 있다. 

참 좋은 책이다. 이책에 보면 아주 자세하게 설명되어 있다. 그런데 영어 원서다. 갑자기 슬퍼질 수 있다. 

그래도 포기하긴 이르다. 감사하게도 양운진 박사님이 수질화학 이라고 번역서를 써주셨다. 참 좋은 책이다.

그러나... 읽다보면 역시 슬퍼질 수 있으니 조심하기 바란다. 심지어 영어도 아닌 한글인데.... 

※ 주의 : 읽어봐도 무슨 말인지 이해가 안될 수 있음

참고할 책도 소개 했으니, 이제 본론으로 들어 가자.

Calcium - carbonic acid equilibrium

 

수처리 공정 설계를 할 때, 기본적으로 확인을 해야하는 pH, Alkalinity (bicarbonate, carbonate, etc) 와 관련된 수질화학의 기본 개념이다. 아래의 화학 반응식을 보자.

 

K1, K2, Ks 라고 나와 있는 것이 Equilibrium constants (평형 상수) 이다.

평형 상수가 의미하는 것은 화학 반응이 평형 상태에 도달 했을 때, 반응물과 생성물의 농도 관계를 나타낸 상수 인데, 온도에 따라 일정한 값을 갖는다. 

평형 상수 K1, K2, Ks 값을 아래 table 에 준비해 봤다. 혹시 이 글을 보는 분들이 시간을 절약했으면 좋겠다. 

아... 이제 계산해보고 마무리 하자. 

수온이 25 ℃ 인 원수의 bicarbonate (HCO3-) 가 86.2 mg/L 이고 pH 6 이라면 CO2 는 얼마나 있을까?

우리가 알 수 있는 값은 온도 25℃ 와 pH 6 그리고 bicarbonate (HCO3-) 가 86.2 mg/L 라는 것이다.

Equilibrium constants (평형 상수) 는 온도에 따라 일정하기 때문에 아래 식으로 해결 할 수 있다.

위의 식에서 유도하면 아래와 같이 된다. [ ] 는 mol 농도 이기 때문에 mg/L 는 mol 농도로 변환해야 한다.

[CO2] = [H3O+][HCO3-] / K1

 

(1) pH 가 6 이라고 했으니... [H3O+] = 10^-6 (십의 마이너스 6 승) = 1.00E-06 mol/L

(2) HCO3- 의 분자량이 61 이니... [HCO3-] = 86.2 mg/L ÷ 61 g/mol = 1.413E-03 mol/L

(3) 위의 table 에서 25℃ 일 때,  K1 = 4.448E-07

(4) [CO2] = [H3O+][HCO3-] / K1 = 1.00E-06 x 1.413E-03 / 4.448E-07 = 3.18E-03 mol/L

(5) CO2 의 분자량이 44 이니... CO2 mg/L = 3.18E-03 mol/L x 44 g/mol x 1000 mg/g = 139.8 mg/L

따라서, 수온이 25 ℃ 인 원수의 bicarbonate (HCO3-) 가 86.2 mg/L 이고 pH 6 이라면 CO2 는 139.8 mg/L 가 있다.

 

참고로, pK1 에 대해서는 Harned & Davis, 1943 / Plummer, L.N & E.Busenberg, 1982 의 연구 결과가 조금 다르다. 

아래 그래프에서 보이는가 ? 그 결과의 차이가 ? ㅠ.ㅠ

다음에는 평형 상수 K1, K2, Ks 를 활용해서 또 어떤 것에 활용할 수 있는 지 살펴 보자.

 

2022.11.16 - [공학, 기술, 수처리] - Calcium Carbonate System - Equilibrium Constants (평형상수) : K

Calcium Carbonate System - Equilibrium Constants (평형상수) : K