Relationship among the pH, free CO2 and Alkalinity of water

올챙이 적 생각을 좀 해보자.

 

수처리 공정 설계를 배울 때, 선배에게 받았던 graph 가 있었다.

pH, free CO2, Alkalinity 의 관계를 나타낸 것인데, 아래...  요거 기억하는 분들이 꽤 있을 것이다.

그 때는 출력물로 받아서, 바인더에 고이 모셔 놓고 사용했었다. 

 

혹시...  어떻게 만드는지 궁금해 하는 분들이 있을 것 같아서... 만들어 봤다.

Cabonate system 의 Equilibrium constants (평형 상수) K1 을 이용하여  pH와 free CO2, Alkalinty 의 관계를 graph 로 만들어 보자.

 

평형 상수가 의미하는 것은 화학 반응이 평형 상태에 도달 했을 때, 반응물과 생성물의 농도 관계를 나타낸 상수 인데, 온도에 따라 일정한 값을 갖는다. 

K1 이 온도에 따라 일정한 값을 갖기 때문에 [H3O+], [HCO3-], [CO2] 는 비율이 일정하다는 의미이다.

 

아래 table 과 같이 Alkalinity 는 1,2,3...300 을 x 축에 입력하고, Free CO2 는 y 축에 입력 한다.

Alkalinity 가 y 축이고, Free CO2 가 x 축이어도 상관없다.

 

위의 K1 식에서 유도하면 아래와 같이 된다. [ ] 는 mol 농도 이기 때문에 mg/L 는 mol 농도로 변환해야 한다.

 

pH = -log(K1 x [CO2] / [HCO3-])

 

table 의 x, y 축에 각 각 [CO2] : Free CO2 값과 Alkalinty : [HCO3-] 값을 입력했고, 교차점은 pH 이다.

x,y 가 교차하는 셀에 pH 를 계산할 수 있도록 수식을 입력한다.

참고로 아래 table 의 pH 값은 water temp.는 25℃ 이고,  K1 = 4.448E-07 이다.

엑셀에서 분산형 그래프를 선택한 후, 데이터 선택에서 계열 X 값에 pH 범위를 지정하고, 계열 Y 값에 Free CO2 범위를 지정 한다. 

그렇게 Alkalinity 1 에서부터 300 ppm 까지 추가 하고 나면, 이런 graph 가 된다.

Y축의 Free CO2 를 Log scale 로 변환 하면, 원하는 graph 가 된다.

Equilibrium constants (평형 상수)는 온도에 따라 달라 지므로 graph 도 온도에 따라 어떻게 달라지는 지 보자.

 

Alkalinity 100 ppm 을 10℃ 와  40℃ 로 비교해 보았다.